《资金管理特别报道》

瞄的一个准儿

前言

也许，投机和投资最重大的“秘密”就是合适的资金管理了。我把资金管理称作“秘密”，是因为看上去很少有人理解它，甚至是那些以此为题目出版了著作的人。有人管它叫做风险控制，有人管它叫做分散化，还有人管它叫做如何“智慧”地投资。然而，资金管理之所以是投机和投资成功的关键，是基于这样一个简单的原因：它是算法——那个告诉你某个特定的头寸“该有多大”的算法。

有很多心理上的偏见妨碍了人们建立资金管理方法。除此之外还有一些更实际的因素，比如还不曾了解资金管理，或者没有足够大的资金规模来实践资金管理。

这篇特别报道将对资金管理这一主题做全盘介绍，并且展示各种各样的资金管理模型。这篇报道可能会是你从未有过的最大的收获，希望你喜欢。文中所使用的资料错综复杂，我并没有试图对其简单化。然而，你会发现所有的示例都值得仔细体会，直到你掌握了它们。

范·K·萨普 博士

第一部分

约翰患上了轻微的弹震症（一种战争综合症），那是因为在过去三天里，他赔掉了账户上70%的钱。他已经吓懵了，但还坚信可以把输掉的钱赢回来，毕竟在这次惨败之前他赚过几乎200%，现在账户上还有4500美元。你能给约翰什么建议吗？

你的建议应该是，“马上离开市场，你已经没有足够的钱来投机了。”然而，普罗大众往往试图在市场上来一次大屠杀，把5000或者10000美元在一年之内变成100万美元。奇迹发生的可能性很小，反过来，爆仓则几乎是确定的。

拉尔夫·文斯（Ralph Vince）对四十位博士做过一次试验。他排除了统计学学位和与交易相关的学位，未对其他学位做限制。这四十个博士学位获得者各自坐在一台电脑钱玩模拟赌局，初始资金是10000美元，有100次交易机会，每次的胜率是60%。赢了就获得投注金额，输了就失去投注金额。

在拉斯维加斯你可找不到这么好的赌局，那么你猜猜有多少博士在100次投注之后赢了钱？当结果被列示出来时，只有两个人赚了，其他38个人赔了。想象一下，在一个拉斯维加斯从未曾有过的获胜几率如此之高的游戏中，95%的人赔了钱。为什么？因为他们相信赌徒谬论，导致糟糕的资金管理。

假设你开始的时候投注1000美元，很倒霉，下注三次连输三次——这很有可能。现在你还剩7000美元了，你在想，“我已经连输三次了，所以下一次一定能赢。”这就是赌徒谬论，因为你下次赢的几率还是60%。但你还是决定这一次下注3000美元，因为你笃信这次能赢。糟糕，这次又输了，现在你还剩4000美元了。就整个游戏而言，你赢钱的几率大大下滑了，接下来要获取150%的收益率才能扭亏为盈。连输四次的几率很小——0.0256——但在100次投注的赌局中很可能发生。

还有另一种爆仓的方式。假如每次投注2500美元，连输三次之后还剩2500美元，接下来要赚300%才能回本，所以他们很可能做不到回本而是爆仓。

在这两个例子中，如此具有优势的赌局都没能赚到钱，是因为承担的投注风险太大了。过大的风险承担有心理上的原因——贪婪，不懂得概率，甚至是自毁倾向。然而，纯粹从数学上讲，他们的损失是因为投入了太多的风险资金。

对于进入投资市场的大众，典型的普遍情况是资金不足。50000美元以下的资金量已经很小了，但他们平均的资金量只有5000到10000美元。结果就是资金规模太小导致了糟糕的资金管理，账户规模决定了失败的数学概率非常高。

资金回撤幅度	返本所需收益
5%	5.3%
10%	11.1%
15%	17.6%
20%	25%
25%	33%
30%	42.9%
40%	66.7%
50%	100%
60%	150%
75%	300%
90%	900%

表格 1：资金回撤之后再要返本所需的收益

表格1列示了在各种幅度的资金回撤之后（Drawdown）回本需要实现的收益率。资金回撤20%以内，不需要太多的相应收益率就能将资金返本。40%的资金回撤就需要66.7%的收益率来返本，50%的损失需要100%的收益率，超过50%的损失就需要实现一个巨大的、很难实现的收益率才能返本了。如你所见，投注太重并且输掉之后，再要返本的几率是渺茫的。

管理他人的钱

在期货交易界，当交易账户规模缩水，被叫做资金回撤。假设你在 8月15日开设了一个50000美元的账户，一个半月之内，收益直线上升，到了9月30日，达到了80000美元，也就是60%的收益率。这个过程中，你可能一直保持同样的持仓。按照业内专业做法，你的头寸的“市值”被标记在月末报表上，呈送给了客户，表明他们的账户现在价值几何。

现在我们假设你的头寸从10月6号开始出现损失，到了10月14号你结清了头寸，账户上现在还有60000美元。我们假设到了10月底，仍然是60000美元，虽然这有点让人难受。那么我们可以说，你有了一个峰谷资金回撤（Peak-to-trough Drawdown）（波峰是80000美元，波谷是60000美元），回撤幅度是20000美元或者说25%。虽然发生了资金回撤，但总体上来讲你的交易是赚钱的。不过别以为你的客户觉得资金回撤无所谓，他们会认为是你让他们赔了20000美元或者是赔了25%。

现在我们假设你又做了赔钱的交易，胜败乃兵家常事嘛。假设在第二年的8月30号，你的交易账户上有52000美元，此前未能再达到80000美元，现在你的峰谷回撤是28000美元，或者说35%。到目前为止，用业内的行话来讲，你实现了4%的年度收益率，同时被贴上了一个标签，上面写着峰谷回撤35%。讽刺的是，很多时候资金回撤不过就是赔了从市场上赚来的钱，你只不过回吐了一部分利润。然而，你仍旧会被认为是一个糟糕的投资经理人。峰谷回撤成了你一辈子都揭不掉的标签，标明你曾经给客户带来过什么。

想想你的客户是怎么看这件事的——眼睁睁地看着28000美元消失了，这真是一笔大损失，要是在10月1号撤出，本来可以挣到那28000美元的。

衡量交易表现的一个简单指标就是报酬-风险比率（reward-to-risk ratio）。报酬通常使用年度收益率衡量，在我们假设的情况中，你第一年的年度收益率是4%。风险通常就使用峰谷回撤来衡量，在我们的假设中，你的峰谷回撤是35%。于是，你的交易表现体现为报酬-风险比率4/35，换算为小数是0.114——这真是一个糟透了的结果。

典型情况下，你愿意看到2或者更高的报酬-风险比率。举个例子，如果你的初始资金是50000美元，到年度结束上升到58000美元，你就有了一个16%的年度收益率。假设在此过程中，资金升值到53000美元时有过一个资金回撤，回撤到52000美元，然后就一直涨到了58000美元，这意味着你的峰谷回撤是0.0189（1000美元的回撤占波峰53000美元的比率）。于是，你的报酬-风险比率达到了让人刮目相看的8.5。就因为这样一个比率，人们就像羊群一样涌向你，抢着把钱塞到你手里。

让我们再换一个视角，如果这50000美元是你自己的，你会怎么评判这两个场景，第一个场景是获利2000美元，最大回吐了28000美元，第二个场景是获利8000美元，最大回吐了1000美元。

假设你不满足于16%的收益率，你想要40%-50%。在第一个场景中，你在一个半月之内就取得了60%，你觉得一年之内还能重复这样几次。为了实现这个目标，即使回吐了全部或者大部分利润也在所不惜。你可能不是一个好的投资经理人，但是只要你能咽的下这样的资金回撤，你就可以使自己的账户最快速的增值。

包括这两个挣了钱的场景和数不胜数的赔钱的场景，使用的可能都是同样的交易系统。你可以以最高报酬-风险比率为目标，也可以使用最高收益为目标，或者你也可以非常的狂野，就像那些拉尔夫·文斯赌局中的博士一样，投重注在每一次可能的机会上。

非常有趣，一项研究（Brinson，Singer, and Beebower, 1991）显示，82家大型养老金10年期的经营中，资金管理（在此研究中称为资产配置）解释了91.5%的收益回报差异。这项研究还显示了经营计划的设计者所做的投资决策中，选择资产配置领域和时机，只能解释还不到10%的收益差异。结论很明显，资金管理是交易和投资决策中的临界因素。

现在你知道资金管理的重要性了。让我们看看众多的资金管理模型，以便让你知道资金管理是如何运作的。许多例子都是期货市场中的，但资金管理模型可以很好的作用在任何投资领域，当例子中说到一份合约或者一个交易单位或者100股时，他们实际上可以当作一回事来处理。

资金管理的定义

我认为，资金管理是交易系统中最明确的部分。很多专业的和大多数业余投资者，并不理解其重要性。事实上，我最近出席了一个研讨会，会上给客户讲授投资方法的股票经纪人也同样不懂得资金管理。整个研讨会还是很不错的，但资金管理——我们即将给它做定义——根本就没有被提到。研讨会上的一个发言人的确说起了资金管理，但他所讲的内容和今天我们所说的资金管理根本不沾边儿。在他发言结束时，我问道，“你所说的资金管理是什么意思？”他回答道，“这是一个很好的问题，我认为是如何做出交易决策。”

因为资金管理是差的表现和好的表现的区别所在，即走向破产和获得成功的区别所在，所以我在此做出定义，请谨记：

“资金管理是你的交易系统中，告诉你‘多少’的那一部分。在某一时刻持有‘多少’仓位，愿意承担‘多少’风险。除了你的心理原因，这是你最应该把握的关键的投资准则。”

这个准则之所以关键，是因为“多少”这个问题决定了你的潜在损失和可能收益。并且，你需要把投资机会扩展到很多其他不同的合约和商品，均衡持仓中每一个品种的风险暴露，使它们都有机会为你赚钱。

当我读杰克·史瓦格的《市场奇才》时，我很好奇，他在采访那些世界顶尖交易员时，他们都提到了资金管理。下面是一些引用：

“风险管理是最重要的，这是要好好理解的第一件事。轻仓，轻仓，再轻仓，这是我的第二条建议。不论你对建立一个合适头寸有什么样的想法，先砍掉一半仓位再说。——Bruce Kovner”

“不要在任何一次交易中承担超过你所有权益的1%的风险。超过1%，我和其他任何一个人没有任何不同。保持稳定的低风险是绝对的关键。——Larry Hite”

“在极少的稍纵即逝的赚大钱的机会出现之前，你必须要最小化损失，尽可能保存资本。在不够好的交易中失去资本是你承担不起的。——Richard Dennis”

专业赌徒会参与期望值很低甚至是负期望值的赌局，他们使用技巧和知识获取一点点数学期望优势。这些人非常清楚的知道资金管理是成功的关键。赌徒的资金管理划分为两类系统——鞅系统和反鞅系统。

鞅系统在输的情况发生时增加投注。比如在轮盘赌上赌红黑，你所投注的一美元，对你来说就意味着一美元的损失或者收益，你的每一次投注的胜率略低于50%。但是根据鞅系统的思想，你有一个利用资金管理赚钱的机会。鞅系统假设，你在连续输掉之后，终归会赢。这个假设没有错，你终归会赢。按照这个思路，你开始的时候每次投注一美元，如果输了就翻倍投注，当小球终于落在了你投注的颜色上，这整个一连串投注就能赢得一美元。

听上去符合逻辑。实际上，你也的确会赢，并得到一美元。但在使用鞅系统时，有两个不利因素与你作对。第一，出现一连串的输是有可能的，尤其是对你来说的获胜期望小于50%的赌局。举个例子，在连续1000次投注中，连续10次失败是很有可能，实际上，连续15、16次失败的可能也不小。一旦你连输10次，你就要为了1美元的收益下注2048美元。如果这第11次投注也失败了，你就要为了这一美元的收益投注4096美元。你的报酬-风险比率是1-4096

1000次投注中
连错次数	发生几率
10	96.6797%
11	48.2910%
12	24.1211%
13	12.0483%
14	6.0181%
15	3.0060%
16	1.5015%
17	0.7500%
18	0.3746%
19	0.1871%
20	0.0935%

（译者：这个表格是我为了让读者理解的更形象而加的，原文中没有。）

第二，在赌场中设有投注限制。赌桌上的最小筹码是一美元，而最大的投注被设定为不能超过50或者100美元。于是乎，鞅系统的投注方式，也就是输了就翻倍下注，就不起作用了。

反鞅系统，在你赢了之后加码，却是起作用的。聪明的赌徒知道赢了之后按一定程度加码，这一技巧在投资交易中也是起作用的。这种资金管理系统要求你在成功挣到钱的之后增加头寸规模，对赌博，投机，投资都是如此。

资金管理的目的是告诉你，在给定的资金规模情况下，应该持有多少交易单位（股票数或者合约数）。举个例子，一个资金管理决策也许会是，你没有足够多的钱持有新头寸，因为新头寸风险太大。资金管理允许你，通过决定在开仓时承担多少份合约的风险暴露，从而决定每一持仓的规模，来制定自己个性化的报酬和风险属性。资金管理还帮助你均衡投资组合中各个组成部分的风险。

有些人认为他们通过“设定止损”在“管理资金”。这样一个停止交易的指令，比如说损失了1000美元之后就结清头寸出场，并没有回答你“该持有多少”这样一个问题，所以这也没有管理你的资金。由损失的数额来决定何时结清头寸，和，由资金管理来决定承担一定的风险，是两回事。

你可以使用的资金管理策略有很多。接下来的部分里，你将学习到不同的策略，他们都很有用。有些可能会比另一些更适合你的投资风格。有些可能和股票交易配合的很好，其他可能是为期货交易设计的。所有这些都是反鞅系统的策略，只有在资金增加的情况下才会增加头寸规模。

所使用的材料有点复杂，然而，我已经尽可能避免使用数学表达式，并且对每个策略给出了清晰的例子。所以，你只需要仔细阅读材料，并反复钻研，直到弄懂为止。

资金管理模型

下面将要介绍的所有模型都使用了这样一个概念，权益额（Equity，译者注：这里使用了会计学中的语言，将可用资金称为权益——Equity，因为本文内容中的这个概念与常见的译法“资金量”有所区别。）。确定权益额有三种方法，如果不搞清楚这些方法，使用这些模型的时候就容易搞混。每一种不同的权益额的确定方法对于模型的输出结果，风险暴露和收益，有不同的影响。这三种方法分别是核心权益法（Core Equity Method），总权益法（Total Equity Method），抵减总权益法（Reduced Total Equity Method）。

核心权益法很简单。当你建立新头寸的时候，就直接使用资金管理模型输出的结果，然后把新头寸占用的资金从权益中减去。如果你有四个头寸，那你的核心权益额是你的初始权益减去四个头寸的各自占用资金。

让我们假设你的初始资金是50000美元，你为每个头寸配置10%的权益。第一个头寸配置5000美元，然后你的核心权益额还剩45000美元，下一个头寸配置4500美元，核心权益额还剩40500，下一个头寸配置4050美元，这样你的核心权益额还剩36450美元。于是，你拥有36450美元的核心权益额和三个头寸。换句话说，核心权益法不断收缩你的配置金额，直到某一个头寸被结清。每一个新头寸的规模都是根据现有的核心权益额计算的。

总权益法同样很简单，你的权益总额由你所有账户上的现金和未结清的头寸的价值加总得出。举例，假设你有40000美元现金，有一个15000美元的头寸，一个7000美元的头寸，和一个赔了2000美元的头寸。那么你的权益总额就是现金加上所有这些未结清的头寸的价值，也就是60000美元（40000+15000+7000-2000）。

抵减总权益法可以视为是上面两种方法的结合。像核心权益法那样，权益和新头寸也是在不断收缩的，不同点是，头寸的收益，或者移动跟踪止损带来的风险的降低，将会被加回到权益额中。所以抵减总权益就是核心权益加上头寸的盈利或者移动止损线所降低的风险暴露。（也有人管抵减总权益法叫做抵减核心权益法，Reduced Core Equity Method，但是我觉得这个叫法并不形象，所以我还是叫它抵减总权益法）。

现在展示一下它是如何计算的。假设你有一个50000美元的账户，你开设了一个5000美元规模的头寸，这时候核心权益是45000美元。假设你的商品头寸发生了有利的价格变化，价格上涨了2000美元，于是你向对你有利的方向移动了止损线，现在你已经将头寸的风险从最初的5000美元降低到只有3000美元，所以你的抵减总权益是47000美元。

第二天，价格下跌了1000美元，但是你的抵减总权益还是47000美元，因为你设定的止损没有变，你的风险没有更多的暴露，所以，只有在因为价格发生了有利变动而改变止损线的时候，你的抵减权益额才会发生变化。当然，结清头寸也会让权益额变化。

假设现在你使用4000美元建立第二个头寸，第一个头寸的价值已经进一步上升，你的止损线已经向上移动了11000美元。此时你的抵减总权益就是50000美元减去第二个头寸的初始规模4000美元，再加上第一个头寸的锁定收益11000美元，结果是57000美元。

下面要介绍的模型都是根据你的权益额来决定头寸规模的。所以，每一种确定权益额的方法都会导致不同的权益计算结果。通常我选择总权益法来计算权益额，在下面的讨论中，如果使用了其他的方法，我会在使用时特别指出。

模型一：每一固定金额交易一个单位模型

基本上来说，这种方法通过“1单位/X美元”来告诉你“该做多少”。比如你会根据你的总权益额，通过“1手/50000美元”来做决定。

着手开始交易的时候，你可能没有听说过资金管理，或者从一些作者都不懂得资金管理的书上听说过一点。绝大多数书中讨论的资金管理其实是分散化投资或者收益优化。关于系统开发或者技术分析的书甚至从来就没有包含这一部分的内容。结果就是，大多数交易者无处寻得这一投机技巧中最重要的部分。

于是，两眼一摸黑，你就开设了一个20000美元的交易账户，并且决定，一旦获取一个入场建仓信号就开始一手交易，交易什么都无所谓。如果你足够幸运，接下来你的帐户增加到了40000美元，于是你决定开始交易两手。这么看来，大多数交易者的确能够使用这个模型实施资金管理，因为它足够简单并且回答了“该做多少”这个问题。

每一固定金额交易一个单位模型有一个好处，你从来不会因为一个交易机会风险太大而拒绝它。举一个我最近听说的例子，关于两个商品期货基金经理（CTA）。其中一个按照1手合约/50000美元来交易。另一个以权益额的3%为风险上限来交易，风险暴露从不超过这个标准。不久前，他们面对日元期货的交易机会。第一个基金经理建仓一手，无所谓风险，建仓就是了。日元随后发生了一个巨大幅度的波动，这个基金经理获取了他的基金从未经历过的最大单月收益额，一个月收益20%。

另一个基金经理却没有动作，虽然他可以支配100000美元，但是参与交易将面临超过3%的风险上限，所以他这个月没有获利。

当然，也可以反过来看这件事，如果做错了方向，第一个基金经理会赔上一大笔，第二个基金经理却不会有损失。

为了检验所有这些系统的效果，我使用同一个交易策略，在同一时间段内交易同一商品交易。这是一个55天的通道突破策略，也就是，突破了55天的高价就入场做多，反之就做空，止损指令使用反方向上的21天通道的跟踪止损。

再解释的清晰一点，如果建立了多头头寸，而价格打到了21天的最低价，离场；反过来，如果建立了空头头寸，价格打到了21天的最高价，离场。每天都重新计算新的止损价格，止损线只向对你有利的方向移动，降低风险，锁定收益。如果有足够的资金，这样的突破策略产生的收益能超过市场平均水平。

对本文中所有系统的检验，都是通过1000000美元的初始权益额，投资于10种商品期货市场，历时从1981年到1991年的11年。本文中所有的系统测试都是基于上面这个55/21天通道突破策略，在同样的期货市场上，经历同样的时段。所有的表格列示结果的不同，都是因为使用不同的资金管理模型造成的。表格2展示了本策略使用资金管理模型一的结果。

每x美元权益额交易一手合约（美元）	利润（）美元	未能成交的交易机会（次）	年收益（%）	追加保证金通知次数	最大资金回撤幅度（%）
100000	5,034,533	0	18.20	0	36.86
90000	6,207,208	0	20.20	0	40.23
80000	7,725,361	0	22.30	0	43.93
70000	10,078,968	0	25.00	0	48.60
60000	13,539,570	0	28.20	0	54.19
50000	19,309,155	0	32.30	0	61.04
40000	27,475,302	0	36.50	0	69.65
30000	30,919,632	0	38.00	0	80.52
20000	(1,685,271)	402	0.00	1	112.00

表格 2：使用1手/x美元头寸规模确定模型的55/21天通道突破策略结果

注意x取值20000美元（每20000美元建立1手合约）造成了爆仓。x取值30000美元，你不得不忍受80%的资金回撤。如果你想避免超过50%的资金回撤，x取值至少是70000美元。

要想公正的评价这种资金管理模型，你必须用它的表现和其他模型的表现做对比（见表格3和表格5）。

虽然我们承认每一固定金额交易一个单位模型具有总能够入市交易的优点，但我认为他还不够好，因为1.各种交易合约有所不同；2.小额的初始资本很难快速提高交易规模。实际上，这个模型对小额资本的头寸调整作用很小。接下来揭示这两个方面。

第一，合约之间差异很大。比如你是期货交易者，决定要把50000美元投资于20种商品合约，所使用的最基本的资金管理策略是，只要这个范围内的商品发出了入场信号，就建仓一手。假设国债和玉米都发出了信号，你的资金管理策略就让你各建仓一手。

1995年8月，长期国债期货的价格是112美元，一手合约就控制价值112000美元的国债。日波动幅度是0.775，如果市场超某个方向运动三倍日波动幅度，你就赚到或者赔掉2325美元。对比玉米合约，一手合约控制价值15000美元的玉米，三倍的日波动幅度不过就是赚到或者赔掉550美元。所以你的账户损益的80%由依赖国债期货的表现，只有20%由玉米期货的表现决定。

有人也许会说，玉米合约也曾经剧烈波动并且价值很高。但是这不会再发生了。你要以眼前发生的事情来决定如何给交易机会分配资金。按照现在的数据，玉米的影响只是国债的20%。

第二，没法快速增加头寸规模。使用反鞅系统的目的就是为了在你盈利之后增加头寸规模。当你每50000美元交易一手合约，并且只有50000美元的时候，就只能等到权益额翻倍的那天才能增仓。连续盈利之后增仓的效率太低了。实际上对于50000美元来说，这样的资金管理模型根本就没有发挥作用。

部分的解决办法是以一百万美元为最小账户限额。如果你愿意这样做，当你的权益额通过20手合约（1手/5万）增加了5%，你就可以增仓第21手了。

使用资金管理的另一个目的是权衡机会和风险。你希望可交易的每种合约都能有机会为你挣钱，也希望把风险分散到它们中间去。

平均分配资金和风险，毫无疑问是基于这样一个假设的：你所参与的每个交易都具有同样的获利可能。你也许有某些方法，能够确定一些交易比其他一些挣到钱的可能性高，如果是这样，那你就会希望有一个资金管理模型可以在预期获利可能性高的交易中仓位更重——哪怕是很主观的。然而，本文接下来的内容中，我们假设了所有的可供交易合约都有同样的成功可能性。这也是你选择它们的原因。

每一固定金额交易一个单位模型，在我看来，并没有为你做到平均分配资金和风险。但是能够做到均衡投资组合中各个元素的模型有很多，包括为组合中的每一元素限定等量的1.标的物价值；2.保证金占用；3.波动幅度；4.风险额（触发止损造成的损失额）。

模型二：价格等值（无杠杆品种）/杠杆等值（有杠杆品种）模型

价格等值模型适用于股票或者其他典型的无杠杆品种。模型通过将你的资本划分为等值的五份或者十份来告诉你“该交易多少”。对每一份分别计算购买单位的数量。比如，你有50000美元，将其划分为五份10000美元。

于是，你可以购买价值10000美元的A证券，价值10000美元的B证券，价值10000美元的C证券，等等。你也许买了每股100美元的100股，美股50美元的200股，每股20美元的500股，每股10美元的1000股，还有每股7美元的1429股。这种头寸规模确定策略的一个作用就是无论何时变现，你都知道你的变现额度。

图表 1：股票数量分布（每一扇区代表10000美元购买的股票数量）

图表1展示了以百分比划分的五个10000美元所购买的股票数量。

注意这个程序带来的不便之处，10000美元也许不是股价的整数倍，尤其是以每100股为单位交易的时候，会有很大的余数。

在期货交易中，等值模型用来决定你所持有的合约代表的标的物的价值。比如，你打算用50000美元保证金建立价值250000美元的商品头寸，我们随意地假设一下，你决定划分为5份额，每份控制50000美元的商品。

一手国债合约价值112000美元。根据这个资金管理模型的准则，它超出了一份额所能控制商品的价值范围，所以你一手都不能做。

玉米以5000蒲式耳为交易单位。每蒲式耳3美元的情况下，一手合约控制的玉米价值15000美元，所以你可以用一份额购买三手合约，价值45000美元。

黄金在纽约以100盎司为交易单位，价格是每盎司390美元，所以一份合约控制39000美元的黄金。所以，使用这个模型可以建仓一手黄金。

这种等值观念使你对各种资产或合约都给予大致相等的权重。并且有个好处，你可以明确的知道自己正在使用多大的杠杆。比如你的五个合约头寸，每个头寸标的物价值50000美元，你就知道你控制了250000美元的商品，也就是知道了你使用了5比1的杠杆，因为你的50000美元权益控制着250000美元的标的物。

使用这种价格等值模型，你必须在将权益额划分为几份之前就决定使用多大的杠杆比率。杠杆比率太重要了，所以我建议每一个投资者都密切盯住标的物价格和杠杆比率的变化。一定要好好的照看好杠杆比率。

价格等值模型还是存在这样的缺点，盈利之后的加仓来得非常慢。对于小额账户来说，大多数情况下，还是要先将权益额翻倍才能增仓一手。这还是那个问题，对小额账户很难发挥资金管理作用。

猎金

好贴

瞄的一个准儿

模型九：多头和空头头寸
很多著名的交易者，是从分组风险控制和投资组合热度的角度去考虑，划分多空头寸的。他们认为多空头寸在某种程度上能彼此抵消，所以一个多头头寸和一个空头头寸——它们的大小，由你所使用的资金管理模型，控制在你中意的市场水平上——应该匹配在一起，被视为一个单元。换句话说，一个1%风险的玉米多头应该和一个1%风险的债券空头分为一组作为1%风险的单元。这给原来的头寸规模确定模型又撮合了新的有意思的内容。

当然，匹配不同的多空头寸，只可以使用那些能够平衡风险暴露的模型。所以对于模型一不合适，但可以用于模型二到模型五。



使用资金管理来实现你的交易目标
基于这篇报道给出的资金管理模型和思想，现在你能够设计一个适合你的目标的系统了。比如你管理别人的钱，那就设计一个高报酬-风险比率的系统，或者你为自己交易，那就设计一个高回报率的系统。你仅仅是必须知道你打算实现什么，然后把注意力放在那上面。你还要认识到资金管理是你的系统中对底线影响最大的部分，底线就是你的获利，你的资金回撤，和你的报酬-风险比率。



为理财经理设计高报酬-风险比率的系统
系统设计的第一部分应该专注于在系统中建立最高可能的期望收益率。期望收益率由下面的公式定义。

期望收益率=获利的可能*平均获利-损失的可能*平均损失

开发高期望收益系统的主要可变因素是要找到：1.具有最高胜率的入场技术；2.能保存资本的初始止损；3. 从市场中获利尽可能多的一个出场点（或者多个）。一旦你建立了最高可能期望值，我建议你按照下面的步骤使用资金管理模型开发最佳报酬-风险比率。

1.         在某一给定的时间段内，同样的期望值，你完成的交易越多，就越不可能亏损。考虑开发一个高期望收益的系统，能在短的时间内产生很多的交易，这样你就一定能够获利。一次交易获利的可能性是30-40%，但是相似的时段内，进行五十次这样的高期望收益交易，获利的可能性就会非常高（也就是75%或者更高）——特别是如果你的交易之间不相关。

2.         检测你想法背后的原则，并且决定是否有一个资金管理模型，与你开发的系统呈现出逻辑上的符合。例如，如果你使用非常紧密的止损，那么风险百分比模型就会非常危险，除非你把风险设定的非常低（比如0.1%）。因此，一个像波动百分比模型这样的模型也许更适合你。

3.         决定哪些方法最适合你。使用上面提到的所有模型测试你的系统，使用不同的权益额百分比，不同的权益额确定方法进行测试。确定哪一个模型结合哪一种权益额百分比能给你最佳的报酬-风险比率。

4.         考虑使用每日头寸规模调整。这意味着限制你的整个系统和每一个头寸的风险暴露。例如，如果你每小时计算每个头寸的风险，并且保持其从不超过2%，那会如何呢？那样，你的权益资金曲线和你的心态都会趋于平和——你知道风险总是2%。

5.         考虑同时使用多个系统，每个系统使用不同的资金管理模型。也许保持高报酬-风险比率的最精妙的策略是使用多个不相关的交易系统。每个系统使用它自己参数来计算头寸规模，参数取决于你打算用这个系统来干什么。当使用这种方法操作多个系统时，应当可以产生很多互不相关的高期望收益交易。这样的话，只要你有一个系统在某一市场上赚到了钱，那你就应该在这个月份中能够盈利。

6.         使用一些有创意的资金管理方法来让你的系统与众不同。上面列示出的模型都是一次线性的（译者注：此处无图。但后面两句话描述了投资组合在一次线性图中的表现）。当你的投资组合更靠上，你承担的风险也就多。如果你的投资组合更靠下，你承担的风险也就更小。考虑一下使用有创意的资金管理方法。我将在下一章节中向你展示有创意的资金观念里方法的例子，但是有创意的方法更多依赖于你的创造力。如果你在资金管理模型上投入的努力与其他大多数人在指出入场点上投入的努力一样多，你的交易思想将会是卓越的。



如何最大化收益
在开始这一章节之前，我要警告读者：除非你对自己的纪律性和心理素质非常自信，否则这些技术是非常危险的。如果你在使用这些技术的时候忘记了纪律，那你的资金可能会消失的非常快。

同样，如果你的资金不充足，这些技术也是致命的。不过，对于你们当中某些典型的小资金规模又一心想着高收益率的投资者，遵从下面这些技术的训导，也许是你为了摆脱必定爆仓的结局，不得不保有的唯一希望。

如果你的目的仅仅是使用自有的资金交易，并且能够忍受账户金额大幅的波动，那你也许打算建立一个被设计为提供最大收益率的系统。很多书都写到了如果最大化收益。讽刺的是，最大化收益的关键是简单的资金管理。你必须平衡打算挣多少和能接受赔多少，并且确保损失不会把你抛得太远以至于回不来。



技术一：获得最佳报酬-风险比率，然后使用杠杆
让我们假设你已经开发并使用几个交易系统，能给你带来20%的年收益率，最大资金回撤是4%。如果你能实现这些，你就得到了5比1的报酬风险比率。这样的成绩是出类拔萃的，很少有其他的交易者能够复制。这样的话，你获取最大收益的最好办法就是简单的使用杠杆。例如，如果你使用你的系统，像你有500000美元那样运作100000美元，那么你就有可能获取100%的年收益率，最大资金回撤是大概20%。这要比简单的使用高收益率系统强太多了。



技术二：最优化f和凯利规则
拉尔夫·文斯曾经这样建议，“如果你做交易不是为了获取最优化的利润，那你应该去精神病院被研究，而不是待在市场里。”然而，为了获取最优化的利润而交易却意味着交易伴随着大幅的资金回撤。对大多数人来说，这样的资金回撤是完全不可接受的。他们可能在资金回撤的谷底停止交易，成为一个净亏损者，并且没有机会使系统继续运作。无论如何，还是有可能在你的交易系统中简单的加入“最优化”资金管理来实现巨大的收益率的。

拉尔夫·文斯对于最优化头寸规模的解决办法是按照一个相对于“历史最大损失”的“最优固定分数”或者简写为“f”来暴露风险。用文斯的话说：

“对于任意的独立的实验条件，你有优势（正的数学期望），则存在一个介于0和1之间的最优的固定的分数（f），作为你的最大损失的除数，得出每一次投注的数额，来实现盈利的最大化。大多数人认为最优固定分数是你可用资金的一个百分比，这完全错了。最优f是你最大损失额的除数，按照以此得出的结果从你的全部资金中拿出一部分，用以投注或购买合约。”

对于通过最优化“f”实现最优化获利，我有两个问题。第一，因为这是基于某人的历史最大幅度损失的，所以也就假设了某人已经经历了最坏的一次损失。对于大众交易者来说，假设最严重的损失还未曾发生过更合适一些。

第二，计算需要用到迭代数学过程，这是非常复杂的。文斯自己是一个没有上过大学，却在数学上涉猎广泛的人。这种两种经历不同寻常的混合在一起，使得他的著作难以阅读，甚至对于数学专业的读者也是。比如说，他会使用一个很模糊的术语，例如“终期财富相关值”，然后简写为“TWR”，在他的书的下文中一直使用。

文斯得出最优化f的公式，是通过计算机（也可能是通过他自己的软件）遍历穷举TWR从0.01到1.00之间的每一个增量，他给出的计算公式为：



出于以上原因，我更愿意选择凯利原则来计算最佳投注的大小。文斯说凯利原则不应该用于交易——它只适用于或输或赢类型的数据。不过，你可以通过分析你过去的交易（或者做回溯测试）来得出需要的信息。

首先，你需要知道获利次数的百分比（我们叫它W），还要知道一次获利的平均盈利与一次亏损的平均的损失之比（我们叫它R）。然后，凯利原则可以按照如下公式计算：



让我们看一下如何使用凯利公式。假设你的交易系统的胜率是0.5，并且平均每次获利是平均每次损失的两倍。这样的话，W=0.5同时R=2。数字带入公式，结果如下。



所以，获取最大收益率的权益额投注百分比是25%。

然而，如果你的系统真的就是50%的正确率，在大量的实践中，你会很容易连续10次甚至20次都做错方向。所以，你绝对不能拿权益额的25%去冒险——除非你喜欢表格4展示的那种2530%的资金回撤水平。

凯利原则对于想要得到最大收益率的人来说还是有用的。简单的使用一个80%的凯利原则——在本例子中就是25%的80%，也就是20%。列出你愿意同时持有多少个头寸，用这个数去除你的80%的凯利值。举个例子，如果你愿意同时持有10个头寸，那你的最优化风险尺度就是2%。



技术三：玩“市场的钱”
也许获取最高收益的方法就是把你最初投入市场的本钱和市场的钱区分开。你不能用别人的钱这么做，因为就算你回吐的只是获利，他们也会失望的。

假设你的目标是在未来的某一天实现最大的收入，只要不会导致本钱的亏损，你愿意为了增加收入做任何事。基于这样的假设，你可以设计一个特别的系统，对于本钱只承担很小的风险，而对于市场的钱就承担最优化的收益的风险水平。

举个例子，假设你在一月一号投入本金100000美元，你的目标是在十二月三十一号的时候挣到尽可能多的钱，并且对于本金承担尽可能小的风险。你可以这样做：

你可以在一开始只承担本金1%的风险，但对于市场的钱愿意使用最优化的水平（或者接近这个水平）。比如说你的系统的最优化风险是20%。你决定最多同时持有五个头寸，不超过这个数量。所以，你愿意在每个头寸上承担4%的最优化风险。

这个系统的真正优点是，只要你获利了，你获利的能力马上就会急剧上升——但风险同样也是。比如说你的第一个头寸是原油。100000美元本金的1%初始风险就是1000美元。等到第二个头寸建仓的时候，你有了3000美元的浮动盈利。现在，你可以承担本金中的1000美元风险，加上浮动盈利的4%即120美元。这样，使用这个方法，你就可以在第二个头寸上承担1120美元的风险。

假想一下，你已经用这个方法取得了很好的成效。到了三月的时候，你已经盈利25000美元。这时，你所承担的风险就是1000美元加上25000美元的4%即另一个1000美元。虽然你的权益额只是增加了25%，但是你的风险暴露（获利能力）现在就翻倍了。

当然，交易并不是必然从开始就以大额利润眷顾你。你可能是以一连串的亏损开始的。如果你打算悉心保护你的本金，你也许会在亏损的时候削减风险。比如说，如果本金赔掉5%（还剩95000美元），就把风险削减到0.9%。如果再赔5%，还剩90000美元，就把风险削减到0.8%。因为你风险暴露的下降要比权益额下降迅速，所以你就不太可能损失太多的本金。



技术四：用市场的钱建立创造性的资金管理模型
另一个使用市场的钱，具有同等获利能力的常规方法，是通过金字塔模式加仓和调整止损。举例，假设你有100000美元，打算尽可能快的挣钱。你使用的是三倍波幅止损，就像我的随机入市系统（参见培训教材# 23a）一样。你已经决定最优化收益的风险承担是24%，使用抵减总权益法。你打算同时持有最多六个头寸，所以每个头寸的风险上限4%——但不是马上就这么做。只有当你获利时，建立的头寸最大达到4%。最初的风险暴露还是只有2%。

让我们看看这样的资金管理系统如何工作。你在3.025美元（每蒲式耳）做多玉米。十天平均真实波动（我们称之为V）是3.5美分。这样的话，三倍波幅止损就是10.5美分（在2.92美元价位上），换算为一手合约的风险就是525美元。你可以承担100000美元的2%风险，计算得出3手合约（余数舍去）。

你的金字塔策略就是，每当获利增加一个日波幅或者说一个V（此例中是3.5美分），就加仓一次。当这种情况发生时（玉米涨到3.06美元每蒲式耳），你就再承担2%的风险，而三倍V止损价位在2.955美元。同时，你初始的头寸的止损也上移到2.955美元。所以现在你就有了6手合约，止损价都是2.955美元。不过，要注意到，你的风险暴露相对于初始的权益额是3%（实际上因为取整，数字偏小），因为你向上移动了止损。（译者注：原文中，这一段的第一句说移动一个V“加仓一手”，中间又说加仓后持有6手，意思是加仓了3手，从后面的3%风险来判断，应当是第一句把数字弄错了，所以我改成了“加仓一次”）。

让我们假设现在日波幅增加到了4美分。那么，新的止损就是12美分也就是每手600美元。玉米价格上涨到3.10美元，所以你可以再增加2%的风险暴露（实际上，按照原来的V=3.5美分计算，涨到3.095美元就可以增仓了）。现在你的抵减总权益额是97000美元，其2%是1940美元。结果就是，你仍然可以在3.10美元增仓三手，止损设为2.98美元。并且你还要根据相应的V值提高前两组合约的止损价。所以，现在你有六手合约止损价是2.99美元，三手合约止损价是2.98美元。

你可能会说，“你怎么能这样做呢？你的风险超过递减权益额4%的限制了。”错，没有超过，因为你足够程度地提高了另外几次建仓的头寸的止损，所以你的风险暴露还是递减权益额的3%左右。

合约
当前止损价
风险价差
风险额

三手建仓于$3.025
$2.99
3.5美分
3.5美分╳3╳5000=$525

三手建仓于$3.06
$2.99
7美分
7美分╳3╳5000=$1050

三手建仓于$3.10
$2.98
12美分
12美分╳3╳5000=$1800


表格6汇总当前持有的头寸。注意总风险是3375美元，占初始权益额100000美元的3.375%。

让我们假设波动幅度停留在4美分，玉米价格上涨至3.14美元。这时应该建仓承担下一个2%风险了。你的抵减总权益额现在是96525美元。你可以承担其2%也就是1932.5美元。12美分的止损是600美元的风险，所以你还能买3手。你必须提高现有持仓的止损价，前六手合约的止损价提高到3.025美元（按照最开始的V提高3.5美分）。之后三手的止损价提高到3.02美元。

考虑一下按照抵减总权益法计算，你在什么样的风险水平上。现在你已经承担了四次2%风险，但是超过4%的限制了吗？

合约
当前止损价
风险价差
风险额

三手建仓于$3.025
$3.025
0
  

三手建仓于$3.06
$3.025
3.5美分
3.5美分╳3╳5000=$525

三手建仓于$3.10
$3.02
8美分
8美分╳3╳5000=$1200

三手建仓于$3.14
$3.02
12美分
12美分╳3╳5000=$1800


表格7

初始权益额的总风险目前只是3525美元，即3.525%，仍旧低于4%的限制。现在我们假设玉米价格开始变得更加波动，V达到了6美分。并且你在玉米价格达到3.20美元的时候又有机会加仓（实际上，按照原来的V值，你可能在3.18美元的时候就增仓了，但我们还是假设你在3.20美元增仓）。

你的抵减总权益额现在是96450美元，其2%是1929元。你的新止损幅度，三倍V值，现在是18美分，也就是900美元每手。所以，现在你只能建仓两手，并且还要提高已有持仓的止损。假设我们做了这样的一个决定，当某一合约的止损价位移动到其进场价位之后就不再理会它，让它有充足的移动空间。那么现在你要做的是，移动第二个三手合约的止损价位到其进场价位；移动在3.10美元建仓的合约的止损到3.06美元；移动在3.14美元建仓的合约的止损价位到3.06美元。现在的风险如表格8显示。



合约
当前止损价
风险价差
风险额

三手建仓于$3.025
$3.03
0
0

三手建仓于$3.06
$3.06
0
0

三手建仓于$3.10
$3.06
4美分
4美分╳3╳5000=$600

三手建仓于$3.14
$3.06
8美分
8美分╳3╳5000=$1200

两手建仓于$3.20
$3.02
18美分
18美分╳2╳5000=$1800


表格8

注意，按照抵减总权益法计算，你的风险只发生了非常小的变动。现在的风险对于初始资金来说是3600美元，即3.6%。

玉米现在涨到3.26美元，V还是6美分。于是，你决定再增加2%的，并且按照原先的V值上移其他持仓的止损。同上次一样，这次只能买两手，止损在3.08美元。你的持仓如表格9显示。

合约
当前止损价
风险价差
风险额

三手建仓于$3.025
$3.03
0
0

三手建仓于$3.06
$3.06
0
0

三手建仓于$3.10
$3.10
0
0

三手建仓于$3.14
$3.10
4美分
4美分╳3╳5000=$600

两手建仓于$3.20
$3.08
12美分
12美分╳2╳5000=$1200

两手建仓于$3.26
$3.08
18美分
18美分╳2╳5000=$1800


表格9

注意，你的本金的风险暴露还是3600美元。如果市场持续向上，你可以继续增加持仓——甚至是不再移动已经实现盈亏平衡的持仓的止损——而对于本金的风险却不会超越4%这个天花板。不过，实际上你还是承担着一系列的价格不利移动的风险。所以，对于新的2%风险的加仓，你必须限定一个上限，并且移动止损价位。

现在，让我们假设第二天市场下跌了，并且发出了卖出信号（你的卖出信号与资金管理系统的止损价位是相互独立的）。你在3.21美元离场。总的来说，你的前三手挣了55.5美分，第二个三手挣了45美分，第三个三手挣了33美分，第四个三手挣了21美分，接下来的两手挣了2美分，最后的两手损失了10美分。总的获利是7325美元。

最开始，对于进场信号失败，你只承担了1575美元的风险。你只在信号证明了自己之后才会增加风险暴露。如果你在一开始就承担4%的风险，那你只能建仓七手，最终带给你6475美元的利润。

也许有人会说“你最终拿了16手合约，如果价格朝着不利的方向移动，这就是灾难。”这话没错。但是我是在向你展示创造性的资金管理方法。很多知名的交易者使用与我们描述的方法非常类似的方法产生了持续稳定的高收益。进一步讲，你可以使用期权来框定风险边界，避免对你不利的市场走势带来的风险。

在创造性的资金管理模型中，可以变化的因素很多——初始止损，每个品种的最大风险，移动止损的方式，权益额计算方法，头寸规模确定方法，等等。例如，你可以通过抬高现有持仓的止损价来增加抵减总权益额。这能帮助资金不够大的交易者充分利用这些模型。

瞄的一个准儿

模型三：保证金比例模型
第三种资金管理模型通过标的物合约的保证金要求来确定头寸大小。保证金是交易所或者经纪商要求的作为履约保证的一定数额的资金，如果你的账户金额少于保证金的最低要求，就需要增加保证金。

通常购买股票的保证金是50%，这样就可以用25000美元购买价值50000美元的股票。相比之下，一手标准普尔股指期货合约的保证金是11250美元。于是，你可以仅花费11250美元购买一手标准普尔股指期货合约，按照当下（95年12月）的价值，控制290000美元的股票。这相当于给了你25比1的杠杆。

因为期货合约的杠杆非常高，你可能需要把已用保证金数额限制在权益额的一定比例之内。比如说，你可能决定，在建立第一个头寸的时候，占用保证金不超过全部权益额的5%，对于50000美元的账户来说就是不超过2500美元。

确定第二个头寸的时候要看你使用哪种计算权益额的方法。假设你已经有了一个占用2500美元保证金的头寸，还有47500美元可用资金。如果使用总权益法计算权益额，你的第二个头寸仍旧可以占用2500美元，也就是权益额的5%。但如果使用核心权益额法，或者使用抵减权益额法，你就只能让第二个头寸占用2375美元，也就是47500美元的5%。

你也可以限定全部的已用保证金之和在账户金额的一定比例之内，比如30%。这样的话，你的全部开仓占用的保证金不能超过15000美元（你的50000美元的30%）。如果再建立一个头寸就要超过这个限制，那就不能这样做。

模型三是第一个可以让小额账户在盈利之后加仓的模型，对账户有很好的控制，也一定程度控制着追加保证金的可能。

不过，每一手合约的占用保证金的数额每天都在变，所以你每天都要跟踪查看保证金数额。并且，保证金的比例是由交易所或者经纪商任意规定的。他们通常会综合考虑某一合约的波动性和杠杆比率，但保证金的比例毕竟还是很随意的。这样，保证金比例模型就不能必然的均衡你的头寸暴露。

模型四：波动率百分比模型
波动率就是一定时段内标的物价格的变化幅度，或盈或亏，它直接度量你要面对的价格变化。如果按照权益额的百分比计量，等分你所持每一个头寸的可接受波动率，相当于等分了你当下所持证券组合中每一个元素的可波动范围。

大多数情况下，波动幅度的简单计算方法是日高点减去日低点。比如IBM在115和117.5之间变化，波动率是2.5个点。然而使用平均真实波幅（average true range）还要计算上跳开缺口。如果IBM昨天收盘于113，今天在115到117之间波动，你需要把跳开的2点缺口也计算到平均真实波幅之内，今天的真实波动是在113到117之间，也就是4个点。

波动率百分比模型如何工作呢。例如你有一个50000美元的账户，并且打算购买黄金，假设黄金价格是每盎司400美元，过去十天的日波动范围是3美元，我们使用4天的平均真实波幅的移动平均来衡量波动性，该建仓几手呢？

因为日波动幅度是3个点，每个点核算为100美元（一手黄金 100盎司），那么日波幅就是每手合约300美元。假设你可以允许权益额最大波动率为2%，50000美元的2%就是1000美元。用每手合约的300美元日波幅去划分可接受的1000美元权益额变动，得到3.3。于是我们基于波动率的模型允许我们建仓3手。

再举一个使用总权益额法的例子。假设黄金现在涨到每盎司405美元，我们的头寸带来了每手500美元的增值，总共1500美元，现在总权益额是51500美元。现在我们打算买国债期货，最近的国债期货价格日波动幅度是0.75个点，用现金衡量就是750美元（0.75乘以每点1000美元）。还是假设承担风险是权益额的2%，51500美元的2%是1030美元，国债期货的日波幅是750美元，除法结果是1.37，允许我们买一手。

注意到国债合约的日波幅是黄金的两倍半，导致的结果就是最终黄金建仓3手而国债只能是1手。从价格上看，至少在短期内，两个头寸的波动幅度是一样的。

如果你在确定头寸规模的时候使用波动率，你可能打算把每时每刻的全部头寸的总波动率限制在一定范围之内。5%到10%是一个合适的数字。假设你打算暴露10%，建立5个头寸，那么每一个头寸的限制就是2%。这样的话，即便某一天所有的持仓都对你不利，你在这一天中的损失至多也就是组合的10%。

一天之内从50000美元缩水到45000美元感觉如何？如果觉得太多了，那2%和10%这个尺度对你来说太大了。

获取收益和保住利润的方法还包括很多其他内容，比如风险百分比、分组控制风险、每日甚至每小时调整、最优化f、充分利用市场的钱。我建议你在彻底弄懂第一部分的内容之前不要开始第二部分的学习。

资金管理-第二部分
资金管理特别报道的第二部分是第一部分的延续。资金管理是你的交易系统在你建仓时告诉你仓位“该有多大”的那一环节。第一部分讨论了三种计算权益额的方法：总权益额法，核心权益额法，抵减权益额法。第一部分还讨论了四种资金管理模型：……

这四种模型各自与三种权益额计算方法结合，可以演变为12种不同的资金管理模型，如果你愿意在他们的基础上增加自己的创意，就不止12种了。

在第二部分，你将学习另外五种模型，使你获取新知，增加收益。你还将学习到，如何在这些模型的基础上设计适合你的特别目标的交易系统。并且，我们还将探索创造性的资金管理模型，如果你专注于系统开发，这些是展开思路所必需的。

模型五：风险百分比模型
建立头寸的时候，知道保存资本的退场点在哪儿是最基本的。这就是你的“R”，如果排除跳开和对你不利的暴走单边市影响，“R”就是最坏的情况下的损失。

通常的资金管理模型都是把头寸规模表示为风险的函数的。让我们看一下这样的模型如何发挥作用。假设你在黄金每盎司380美元的时候做多，你的交易系统显示，如果价格降低到370美元，你就要离场。这样，你的每一份黄金期货合约的最大风险就是10个点乘以100美元/点，也就是1000美元。

假设你有一个50000美元的账户，打算把黄金头寸的总风险限制在权益额的2.5%，也就是1250美元。那么用每份合约的1000美元风险除账户可接受的总风险1250美元，就得出1.25。所以使用模型五就只能允许你做一手。

假设在同一天，你的交易系统发出了卖空玉米的信号，因为金价还是在每盎司380美元，所以依照总权益额法计算，你的权益额在有一手黄金持仓的情况下还是50000美元，可以用在玉米上的可接受风险依旧是1250美元。

假设玉米的价格是3.03美元，你决定最大可接受的不利价格移动是5美分，也就是3.08美元。你的五美分可接受风险（乘以5000蒲式耳/合约）换算为每份合约250美元。用250美元除1250美元，得出5手合约。这样的话，通过资金管理模型的计算，你可以卖空5手玉米。

在这些例子中我们使用的一直是总权益额法，把可用资金和所有头寸占用的保证金加在一起作为权益额。出于对比，让我们看看使用核心权益额法计算风险会有什么不同。在核心权益额法下，持仓占用的保证金将不被算作权益额，只有剩余的可用资金才算。以下的风险计算将基于此方法。

首先还是交易一手黄金期货合约，这份合约的风险暴露是1000美元。使用核心权益额法计算，权益额将减少1000美元。于是，在接下来计算玉米头寸时，权益额还剩49000美元。我们的头寸规模确定模型允许风险为核心权益额的2.5%，也就是1225美元。

现在卖空玉米，每手合约风险250美元。用250美元除1225美元，得出4.9。所以使用核心权益额法就只能卖空4手玉米。注意，保守起见，模型中的参数不能向上取整，只能向下取整。

假设你不是在黄金建仓的同一天就交易了玉米，而是六周之后才得到入场信号。此时黄金头寸还未平仓，价格已经是每盎司490美元，你的持仓已经带来了11000美元的盈利。这样算来，你的全部权益额是50000美元加上持仓浮盈11000美元，也就是61000美元。

如果使用总权益额法，你能承受61000美元的2.5%风险，就是1525美元的风险。如果玉米的建仓信号发生时每手合约还是250美元风险，那你的头寸规模确定模型就允许你卖空6.1（1525美元处以250美元）手。相比之下，同样的模型，基于核心权益额法确定的49000美元权益额，仍旧只能允许卖空4手玉米。

显然，在三种权益额计算方法中，核心权益额法是最保守的，抵减权益额法次之，总权益额法最有风险性。

风险百分比模型和前一部分讨论过的波动性百分比模型有什么区别呢。表格4展示了使用风险百分比模型作为头寸算法的55/21天通道突破系统。起始资金还是一百万美元。

风险
净收益
拒绝的交易
年收益率
追加保证金通知次数
最大资金回撤
比值

0.10%
327
410
0.00%
0
0.36%
0.00

0.25%
80685
219
0.70%
0
2.47%
0.28

0.50%
400262
42
3.20%
0
6.50%
0.49

0.75%
672717
10
4.90%
0
10.20%
0.48

1.00%
1107906
4
7.20%
0
13.20%
0.55

1.75%
2776044
1
13.10%
0
22.00%
0.60

2.50%
5621132
0
19.20%
0
29.10%
0.66

5.00%
31620857
0
38.30%
0
46.70%
0.82

7.50%
116500000
0
55.70%
0
62.20%
0.90

10.00%
304300000
0
70.20%
1
72.70%
0.97

15.00%
894100000
0
88.10%
2
87.30%
1.01

20.00%
1119000000
0
92.10%
21
84.40%
1.09

25.00%
1212000000
0
93.50%
47
83.38%
1.12

30.00%
1188000000
0
93.10%
58
95.00%
0.98

35.00%
-2816898
206
0.00%
70
104.40%
0.00


表格4：风险百分比模型

波动幅度
净利润
拒绝的交易
年收益
追加保证金通知次数
最大资金回撤

0.10%
411785
34
3.30%
0
6.10%

0.25%
1659613
0
9.50%
0
17.10%

0.50%
6333704
0
20.30%
0
30.60%

0.75%
16240855
0
30.30%
0
40.90%

1.00%
36266106
0
40.00%
0
49.50%

1.75%
236100000
0
67.90%
0
60.70%

2.50%
796900000
0
86.10%
1
85.50%

5.00%
1034000000
0
90.70%
75
92.50%

7.50%
-2622159
402
0.00%
1
119.80%


表格三：波动百分比模型（译者注，我所使用的PDF文档，原文中没有表格三。这个表格三是从《通向财务自由之路》相关章节中抄下来的。）

如果你将表格四与表格三作对比，就会注意到，造成系统崩溃的那个百分数明显不同。这是因为这两个百分数代表的基础数据的尺度是不同的（比如反向的21天价格极值止损和20天波动幅度的移动平均），在计算头寸规模之前要想清楚这一点。所以，基于21天价格极值止损的风险的5%，与基于20天真实波幅移动平均的权益额1%，表现大致相当。至关重要的是，这些百分比代表的是什么。在你打算开始计算头寸大小的时候，就要考虑到这些。

注意最高的报酬-风险比率出现在25%的风险水平上，但实现这个风险水平，你不得不忍受84%的资金回撤。并且，从10%的风险水平开始，追加保证金的通知就已经开始出现在表格中了（保证金比率被设置为今天的标准，不是精确的历史回溯）。

如果你以一百万美元权益资金以及1%的风险水平开始使用这个系统交易，你的投注规模等同于十万美元权益资金以及10%的风险水平。所以表格4建议，至少你要拥有十万美元，否则不应该使用这个系统做交易，并且你也不应该在每次交易中承担超过0.5%的风险水平。当风险水平为0.5%的时候，这个系统带来的回报是可怜的。现在，你该知道为什么要有至少一百万美元才能使用这个系统了。

在使用基于风险的资金管理模型时，到底应该为每一头寸接受什么样的风险水平呢？你在使用基于风险的资金管理模型时，你的总体风险，取决于你为了保存资本而设置的止损的大小，和你所使用的交易系统的期望收益。举个例子，绝大多数的长期趋势跟踪交易者使用的跟踪止损尺度很大，几倍于平均单日波幅。并且，绝大多数趋势跟踪交易者的系统，在40%到50%的时间内挣钱，有一个2.0到2.5的报酬-风险比率。如果你的系统表现没有落在这个范围之内，那你就需要检查一下自己的风险水平了。

考虑到上面的标准，如果你是在操作别人的钱，每个头寸的风险水平不该超过1%。如果你是在操作自己的钱，风险水平取决于保持舒适的感觉水平，不论如何3%以下总是好的。如果你的风险水平超过了3%，那你就是一个“持枪分子”，最好清楚自己冒这么大风险是在寻找什么样奖励。

如果你的交易系统的止损尺度非常小，那你就要采用更小的风险水平。比如，你的止损小于价格在一天之内的波幅，那你可能就需要把这篇文章的一半（或许不到一半）都划作重点记下来。另一方面，如果你有一个期望收益非常高的系统（比如超过50%的时间都是挣钱的，并且报酬-风险比率达到或高于3），那么使用高风险水平就是相当安全的。那些使用非常窄的止损的人也许愿意使用基于波动性的模型来确定头寸规模。

大多数权益交易者（equity trader，译者注：只购买资产证券，如股票、债券，而不交易可对冲合约的投资者），根本不考虑这些模型，他们更愿意考虑等分资金的模型。但是让我们看一下“基于风险的资金管理模型”是如何作用在股票上的。

假设你打算购买IBM的股票并且账户里有50000美元。IBM的价格是每股111美元。你决定在每股107美元止损，也就是每股下跌4美元。你的头寸规模确定模型的基本原则告诉你要把风险限制在2.5%，也就是1250美元。用4除1250得到312.5。

如果你在111美元的价位上购买了312股，将花费34632美元，超过了账户资金的一半。在不超出股票保证金交易允许的情况下，你只能做两笔这样的交易。这给了你更好的关于2.5%风险水平的概念。

实际上，如果你设置的止损只是下跌1美元到110美元，你就可以通过模型的计算得出1250股。但是1250股要花费138750美元，把全都账户金额用作保证金都不够。无论如何，你还是把风险水平设定为2.5%。当然，风险的计算，完全是建立在起始风险之上的——建仓价格和止损价格之差。





模型六：定期调整头寸规模
考虑一下以固定时间间隔为基础监控你的头寸规模——每周，每天，甚至每小时——以保持固定的风险暴露。想想这样做的好处是什么。你可以监控每一个头寸并且确保风险暴露始终是1%或者更少。这意味着，除非进入了瞬间暴涨暴跌的市场，你的最大风险就是1%。

你的风险暴露可以使用以上给出的任何一个头寸确定模型和权益额确定方法来监控。不过，我建议你使用总权益额法来监视持续风险（ongoing risk）和持续波动（ongoing volatility）。

这里解释一下如何做到每日监控风险和波动。假设你有一个200000美元的账户，并建立了黄金和玉米的头寸。你的资金管理模型告诉你保持权益额2%的初始风险和权益额3%的持续风险。你已经在每盎司400美元做多四手黄金合约，并且设定止损价为每盎司390美元，所以你现在的风险暴露是每手1000美元（10个点乘以每点100美元），也就是4000美元。

第二天闭市的时候你监控风险暴露。假设黄金一夜之间涨到了440美元。你的止损价现在是410美元。40美元的上涨使你的权益额增加了16000美元（4手合约乘以40点乘以每点100美元）。于是你的总权益现在是216000美元。你在黄金头寸上的风险暴露现在是每手30个点（440减去410）。风险暴露的总价值是每手3000美元（30个点乘以每点100美元），也就是12000美元。

你决定每天监控风险暴露，并保持在总权益额的3%。这样做并不影响你遵从你的交易策略。更重要的是，这降低了短时期内权益额大幅下降的机会。因为216000美元的3%是6480美元，所以你现在只能持仓两手（6480除以3000），必须卖掉另外的两手。

你也许会想，“为什么不提高止损价位，这样就能拿住四手合约？”记住，资金管理，是你的系统中告诉你仓位大小的独立部分。如果你的交易系统告诉你要在410美元这个价位上止损，而你调整了止损价位，没有遵从你的交易系统，你就把出场策略和资金管理混为一体了。而平掉两手合约，你就简单的降低了风险，通过每日监控头寸规模把风险控制在可接受的范围之内。如果黄金价格继续上涨，你还保有获利机会，如果黄金价格下跌，你也不会回吐太多利润。这样，你就通过资金管理，保持了固定的风险暴露。

让我们看一下同样的调整如何发生在波动上。假设你有一个200000美元的账户，决定在3美元价位上购买玉米。你的模型告诉你要买足够多的玉米，使得玉米的每日波动是总权益额的1%。并且，你从不让每日波幅超过总权益额的2%，所以你每周一检查日波幅。

假设在建仓时日波幅是8美分。换算成总价值就是400美元（5000蒲式耳乘以8美分）。建仓时，你决定不让日波动幅度超过200000美元的1%，或者说2000美元，所以你建仓五手。

假设第二个月玉米涨到了4美元，五手合约给你带来25000美元的利润。日波幅现在是20美分。因为你的总权益额现在是225000美元，你现在可以让权益额日波动2%，也就是4500美元。然而，玉米的日波幅现在是每手合约1000美元。你有五手合约，给你带来的总波幅是5000美元。结果是，根据你的定期调整波幅的资金管理模型，你必须卖出一手。

一般来说，当某些东西的价格涨得离谱的时候，价格的波动幅度也会增加的离谱。如果你正好身处其中，你也许会发现你开始时的100000美元账户现在是500000美元。并且，因为日波幅也会大幅增加，你也许发现你的账户每天变动100000美元。使用波动幅度调整作为资金管理模型的一部分，你就能保护浮动获利，避免如此巨大的账户日波幅。

我已经展示了定期调整风险暴露和波动性的资金管理模型的例子。然而，你可以定期调整上面提到的所有模型。你甚至可以将他们结合在一起使用，比如同时监控风险和波动性。也许你现在就有想法了吧？



模型七：分组控制风险
风险控制最重要的方面之一是要有一个分散化的投资组合。交易一定数量的价格变动相关性低的品种，总是能分散风险。

下面是分组控制如何工作。假设你正在使用的交易系统在每12次交易中有5次盈利。平均一次盈利的大小是平均一次亏损的2.5倍。并且，这个系统在某个品种上每个月只做一次交易。如果你只做一个品种，那你每个月就只做一次交易。这意味着你某个月盈利的几率只有41.7%。你会很容易连续亏损六个月然后爆仓。

假设你做十个不同的品种，它们之间完全不相关。每个品种每个月做一次交易。表格5第一列是10次中出现亏损的次数，第二列是这种情况发生的可能性，第三列是可能的盈利和损失。前提是每一次交易所承担的风险暴露是相同的一个单位，并且报酬-风险比率是2.5-1。

获利次数
可能性
盈亏情况（风险暴露的倍数）

0
0.004562133
-10

1
0.032586664
-6.5

2
0.104742849
-3

3
0.199510188
0.5

4
0.249387735
4

5
0.213760916
7.5

6
0.127238641
11

7
0.051934139
14.5

8
0.01391093
18

9
0.002208084
21.5

10
0.00015772
25


表格5：十次不相关交易的可能结果



注意你需要在十个交易中盈利少于三个才会不挣钱，这种情况在某个月份发生的概率是表格前三项概率的和，即14.2%。也就是，在十个不相关的市场上，你的某个交易月份只有14.2%的几率亏损。

当你试着纳入这种策略的时候，你的困难就变成了，绝大多数的市场不是相互独立的。股票倾向于同时涨跌。牛市的时候，股票分为一定的组，每组倾向于一起运动。比如说，95年大多数股市的上涨要归因于科技股。当上涨结束，科技股组团下跌——其实，96年年初，很多科技股就已经下跌了。

商品也会分为高度相关的组。谷物，金属，肉食，股票指数，外汇，能源，等等。每一类都可能作为一个组，同时向同一方向运动。

所以，你的目的就是，在任何一个时刻，通过资金管理，减少组合中有高相关性的品种的头寸。你可以通过事先选择有限数量的品种来投资或者交易，这就是系统设计中的组合选择部分。

然而，你也可以采用上面给出的资金管理模型的算法，通过限制每组风险暴露的大小，来实现分散化。举个例子，你可以以组为单位限制杠杆比率。也可以在每组之内限制风险，波动性，杠杆，保证金，或者合约数量。这样做的优点是限制了风险，缺点是可能错失一次好的交易机会，就因为这个品种不在你预先选择的范围内。

比如你的资金管理算法告诉你，限制新开仓的头寸的风险在权益额的1%以内。你的系统告诉你去交易很多符合你的交易系统的通货商品合约。然而，如果你真的这样做了，你就可能发现，你的持仓组合是美国国债，10年票据，短期债券，欧洲美元，市政债券，德国债券，等等。这可不谨慎，因为整个组合都是受利率波动控制的。于是乎，你决定限制这一组的总风险为3%。相比较于最初确定的每个头寸1%初始风险，你在这一组商品上最多承受三个1%的头寸。

注意，以组为基础的资金管理模型可以基于最初提到的五个模型的任意一个。



模型八：投资组合热度
限制你的持仓组合的总风险暴露水平也是非常重要的。这个值被Ed Seykota和Dave Druz称为投资组合热度。大多数伟大的交易者会坚决主张20-25%就是你的投资组合热度的最大值。不过，投资组合热度也应该基于你使用的系统有多么好。比如说，一个有着60%胜率并且平均每次获利是平均每次损失四倍的系统，要比一个50%胜率，2-1得失比的系统好太多了。

对于确定投资组合热度，成功的经验之谈是计算你的系统的凯利比率（后面有介绍）。凯利规则对你的系统的最大风险暴露给出一个很好的近似值。用这个值的80%作为你的投资组合风险水平可能是比较好的。但如果你的系统的凯利比率近似值的80%还是超过了25%，那你是在和危险调情。

一旦你的意识里对投资组合热度有了一个确定的数字，返回去重新考虑每一个头寸的独立风险。你在一般情况下愿意持有多少个头寸？用最大可能的头寸数除你刚刚用凯利规则算出来的投资组合热度值。对你假设的理论上的单个头寸的最大风险，这是一个很好的估计。然而这些指导也基于这样一个前提，你要最大化收益。

投资组合热度是一枚硬币，这个硬币的一面是风险，另一面是收益。你可以结合前五个模型中的任意一个，或者混合它们中的几个作为你的模型。注意随着更多模型的增加，头寸规模确定正在逐渐变得复杂和精密。