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很多年来一直从书本、搜索引擎上查找“趋势”二字,结果只有概述,却没有一个足够严谨的定义出来。
lz以为,趋势的严格定义,应该是一个广义平稳过程。
平稳过程的定义是,一个过程,其主要统计特性不随该过程的t而变化,这个就是平稳过程。
所谓主要统计特性不变,也就是概率分布不变。
所谓高胜算的交易,是对这个概率分布解读的产物。即便是1:1的盈亏下有51%的概率优势,由数理工程师炮制过后,也会成为暴利的刷钱机器。
但即便百分之一的优势也是很难的获得的。
那么重点来了。
在交易中的平稳过程,首先任何一张成交充分的k线图里,都不存在严格平稳过程。
宽平稳过程在数学上的定义我们没必要知道。
但————
命题1:当价格运动作为一个函数值存在时,此函数包含无穷多个变量(蝴蝶效应)。
命题2:命题1中的无穷多个变量随时间变化,同样表现为随机过程(凡存在的东西必能被制作成k线图,哈哈)。
命题3:凡事总有例外。
命题4:由命题3可得,当
给出有限时间范围t0-t1,在无穷多个变量中,存在数量为k的变量,其方差远远相对于其余变量为低。在交易这个实践活动中,我们可以将其视为直线。
总存在正整数k,即总存在某些变量,在t0-t1的时间范围内是一条直线。
推论:在价格纷乱复杂的运动过程中,选取特定的有限时间段,在这个时间段之内,对其产生影响的无穷多个变量中,总存在至少一个,即k个变量,是稳定的。
这样的k个变量,即是“趋势”发生的原因,也回到最初,趋势的定义是“关于限时常量”平稳的随机过程,即比数学上“宽平稳过程”更广泛的随机过程。
而关于“投机交易是否存在圣杯”这个问题,如果针对趋势而进行的投机,那么这句话其实质上就是在问,“市场是否是有规律可循的”。
答案是有规律,不过很遗憾任何“规律”都是限时的,可长可短(不是或长或短,注意此间区别,t0-t1是任意时间段)。
马尔科夫过程可以被视为一段又一段平稳过程连接而成。
三个推论:
1.如果找不到“规律”盲目操作,账户必然爆仓。
2.还是上文命题3,凡事总有例外。价格运动的平稳过程中总存在脉冲现象,即偶发的不符合平稳性质的行情。如果因为这样的现象而质疑“规律”,那么后续必然开始盲目操作,账户爆仓。
3.就算找到规律而且严格遵守,但规律总是会失效的。这时,当初的纪律性会成为转变策略的障碍,而导致推论1的情况出现,账户依然爆仓。(大家可以去知乎上找一下,ltcm多牛逼的基金?就是这样死的,模型崩了还非得坚持。)
说了这么多,对于参与者的我们而言,市场本身就是一个马尔科夫性质输出装置,我们的账户资金同样与市场运动具有关联性,我们主动让自己的资金曲线被市场写入了马氏性。很多事情是没有办法的。
但圣杯依然是存在的。因为反过来说:
市场毕竟是由一段一段连续的平稳过程构成的。
这些平稳过程具有稳定性,在其发生以后,即tx时刻参与进去,tx-t1时间取值范围是0——+∞。
假设“规律”的“样本走势”形成时
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