赌博与投资系列之四：21点的老故事

百忍成金

1960年代初，一位名叫索普（Edward Thorp）的美国数学家利用刚出现不久的计算机找到了21点游戏中的机会，发展出一套通过计牌（card counting）打败赌场的方法。索教授理论
付诸实践，用自己的计牌法连连大胜赌场，很快上了黑名单，眼看赌不成了，于是索某人就写了一本书！

索普的《战胜庄家》（Beat the Dealer）狂销70万册，荣登《纽约时报》畅销书榜（想起了我的《乱世华尔街》，惭愧中...），版税收入远远超过了赌博所得。这也再次说明一个道理：卖铲子比挖金子容易赚钱。

索普计牌法的原理并不难。 先讲讲21点的规则：玩家和庄家（赌场）对赌，看谁手中牌的点数之和更接近（但不能超过）21点。 10，J，Q，K都算十点，2至9 按各自点数计算，A可以算1点也可以算11点。 例如下面的一手牌可以算8点，也可以算18点。

牌局开始，玩家和庄家各发两张牌，庄家的牌一明一暗（例如下图）。然后玩家先做决定：可以抓牌，做加倍等特殊行动，或在任何时候选择“停”。如果玩家超过21点（爆牌）就直接输了，否则“停”后轮到庄家行动。庄家不能“见机行事”，只能按固定规则：手中的牌达到17点或以上必须“停”，否则必须抓。最后双方比谁的牌更接近21点。


此外还有个特殊规定：一张A和一张十点牌（10，J，Q，K）叫“黑杰克”（Blackjack），拿到者直接取胜。如果玩家拿到黑杰克，可赢取1.5倍筹码。庄家拿到黑杰克只能赢取1倍筹码。

很明显，21点游戏中庄家和玩家各有优势。 庄家的优势在“后发制人”：玩家如果先爆牌，庄家可以不战而胜。而玩家的优势在于灵活机动，可以根据自己的牌和庄家暴露的那张牌决定战术。此外，黑杰克3：2的赔率也有利于玩家。

十点牌和A越多，出现黑杰克的机会越多，也越容易爆牌，玩家“机动灵活”的优势更有价值。反之，3，4，5，6等小牌越多，爆牌的可能性越小，对庄家比较有利。索普时代的21点多用1副或2副扑克牌，当牌刚洗好时，赌场占据0.5%左右的概率优势。妙处在于，随着牌局进行，某些时候大牌和A的比例会变高，概率会转为对玩家有利。索普战胜赌场的方法就是：通过计牌估算概率，当形势有利时下大赌注！

一代宗师索普发明了计牌法，又写了一本畅销书，然后大彻大悟，上华尔街发财去了，后来又在对冲基金领域闯出了一片天地。索某达人也！

至于赌场这边，从此出现了一批掌握了索氏武功的“计牌客”(card counters)。赌场方面想尽办法将计牌客拒之门外，计牌客们则挖空心思突破封锁。猫和老鼠的游戏玩儿了几十年，90年代前后，江湖上又出了一桩奇事。

（请放心，故事讲到最后一定会回到投资上。）

期货废人

怎么不能“引用”啊？

xzsaya

江湖上又出了一桩奇事？？？{:06:}

路西法

忘了顶一下了，嘎嘎

BBS

下面没了？

明媚阳光

{:17:}{:05:}{:28:}

温州正乾

谢谢楼主啊！

黎明的河边

(*^__^*) 嘻嘻……   

weifang888

呵呵，找个机会...