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一、哲学的思考与现实的焦虑
众所周知，投资哲学领域有两个最基本的问题，即：
1.投资者是否能够猜赢市场？
2.投资者是否应当与投资市场和谐相处？
显然，只有在市场有规律的前提下，我们才能谈得上猜赢市场。从哲学的角度看，即使宇宙的一切都是有规可循的，并假设我们能够猜赢市场，那又能怎样呢？我们就一定能够战胜市场吗？我们的思想和行为总能保持一致吗？市场现状已经回答了这个问题。
其实，在进入市场进行操作的那一刻，甚至更早时刻，投资者的思维、行为就与市场形成了一个具有反射和反馈机制的整体，市场每一次或大或小的波动，都会影响到投资者的思维，影响着投资者的行为。尤其是在期货市场中，期货保证金交易机制不仅会放大投资者可能的盈利，也放大了投资者的恐惧，放大了他们的贪婪。投资者在一种恐惧或狂喜的氛围中做出贪婪的决策，败局其实早就已经确定了。
假设我们不能100%猜赢市场，但有33.33%的概率猜赢市场，那么我们能战胜市场吗？回顾历史，一些早年经历过惨败的期货大师在获得辉煌后，晚年却仍然不能保住成果，评论家或后人往往将他们晚年的失败简单地归结于人性的弱点，但这种解释不能让我们释去心中的疑团。以他们的智力、经验，以及在惨败后仍然能够崛起的毅力，我们无法相信他们最后的失败是人性弱点的使然，也许失败的背后可能还隐含着某种宇宙的秘密，隐含着一种运势的无奈。
在此前的《交易习惯与持仓比例对投资权益曲线的影响》一文中曾指出，由于真实的交易数据难以涵盖小概率事件，或难以模拟信号序列中各种可能的成功和失败信号分布模式，因此需要利用随机函数随机地生成大量的各种各样的信号序列。在利用这些模拟信号序列对一些新想法和策略进行验证或测试的过程中，我们发现，多组交易信号序列呈现与其它信号序列完全不同的结果：在同样或接近的获胜率条件下，无论怎样调整资金管理策略，根据该交易信号序列模拟交易得到的权益曲线总是单调下降的。进一步分析发现，这样的信号序列并不稀少，这个现象让我们感到震惊，难道获胜率配合合理的资金管理策略仍然不能确保一个交易系统的有效性吗？难道成功信号的分布模式对交易系统的影响程度要比获胜率和资金管理策略更大吗？
这一现象促使我们开始认真思考这样一个问题：市场是否存在一种必胜的资金管理策略？投资者使用这种策略，是否可以保证其获得长期稳定的收益？显然，这是一个哲学问题，但背后确实隐含着我们对金融市场投资策略制定中一些现实的焦虑。
二、模拟交易信号的补充说明
在《交易习惯与持仓比例对投资权益曲线的影响》一文中，我们对资金管理策略模拟分析所需要的交易信号序列的构建方法及为何构建虚拟模拟交易信号序列的原因进行了详细说明，并分析了交易信号序列3、4和27。为方便广大投资者，使本文的阅读具有独立性，有必要对模拟交易信号序列的构建再次进行简单说明。
表1 信号序列52（随机函数生成，大于等于0.6667为盈利信号）
在本文的模拟分析中，我们一般假设交易模型在信号失败时取某一个止损比例（比如投入资金的20%或总资金的5%），同时假设信号成功时取某一比例的最大收益，即对收益最小值的界定（比如止损额的1或3倍）。在这样的假设下，我们不必考虑两次信号之间的时间跨度，也无须考虑每次信号成功时是否可能获得更高的收益，仅需要考虑的是每次信号可能的最大损失和可能的平均最小收益。这样，我们可以用计算机中的随机函数来生成一组（本文取100个数据）介于0—1之间的随机数据，并通过某个规则来划分失败信号和成功信号。比如，通过假设该组随机数据小于某个数值时（小于0.6667）意味着是失败的交易信号，而大于等于该数值时意味着是成功的交易信号（相当于获胜率为33.33%），通过这种规则就可以模拟出一组获胜率满足我们分析要求的交易信号序列。本文中，我们给出信号序列52（参见表1）作为主要的模拟交易数据。
三、系统合理获胜率的判断
交易系统的获胜率对资金管理策略带来的收益是有影响的，但本文主要分析在交易系统获胜率一定的情况下，信号序列的不同信号分布对投资权益的影响，以及研究在信号分布一定的情况下，资金管理策略对投资权益的影响。在这里，我们希望给出一个市场认同的获胜率的下限以及一个比较理想但又不太离谱的获胜率，分析在这样的获胜率水平下，投资权益曲线与信号序列特征之间的关系。
期货市场上交易系统合理的获胜率应该在什么样的水平呢？这似乎并无定论，也没有人去进行这方面的统计。但是，从一些交易大师的自述或媒体对大师的采访所写的文章或传记中，还是能够得到一些原始数据。比如，将400美元魔术奇迹般地变成了两亿多美元（50万倍）的投资大师理查·丹尼斯说：“我95%的利润来源于我5%的交易”。这说明，丹尼斯的交易系统的获胜率只有5%—10%。另外一位大师，即美国期货比赛常胜冠军马丁·舒华兹说：“一年的200多个交易日中，200天左右的时间是小亏小盈的，而在其它的50个交易日中则获取大盈利，也就是4/5的交易时间打平，1/5的交易时大盈。”显然，舒华兹的交易系统的获胜率只有25%。而从20万起步赚到200亿（10万倍）的台湾期货大亨黄毅雄，自称其交易系统获胜率只有20%，测算下来约为丹尼斯的5倍，而赚钱的倍则只有丹尼斯的20%，正好是一个反比关系。这说明，不同的获胜率所要求的盈亏比是不同的，盈亏比大约与获胜率成反比关系。
根据上面收集到的资料，可以推断，即使大师级的人物，他们的交易系统的获胜率应该也不会超过33%，因此，我们在分析是否存在必胜的资金管理策略时，选择33.33%作为系统的获胜率应该是可以接受的。另外，确定系统的获胜率为33.33%，也与我们对自然的这样一种判断有关，即能够以数字反映的自然现象，1/3的位置往往都是重要的转折点、支持位和阻力位。直觉判断，真实的交易系统的获胜率，很难超越这个数值，当然天才的直觉是个例外。
四、“故障重现”：一个令我们困惑的失败信号序列
“故障重现”是航空航天领域科研人员熟悉的术语，它的含义是在飞机、导弹、卫星正式试飞或发射前所发现的故障，技术人员必须通过技术手段人为地重现故障，以便从根本上弄清楚故障发生的原因、发生的环境，从而彻底排除故障，以确保正式飞行或发射的成功，而不能像地面上的汽车那样，发动机熄火了，司机踢它几脚，侥幸启动后继续开，不行再拉去维修。
对于我们在模拟测试中发现的奇异信号序列，也需要反复地“故障重现”，找到导致该信号序列无法象其它信号序列那样获得好的收益的原因，而不能抱着侥幸心理，认为这样的奇异交易信号序列不会在自己的投资中出现。历史已经反复证明，导致我们投资惨败往往都是小概率事件，其中的原因并不在于小概率事件的杀伤力，而在于我们忽视了它的存在，我们事前没有充分地了解它，没有制定针对这种小概率事件的应急方案。
首先来看看图1，这是我们在《交易习惯与持仓比例对投资权益曲线的影响》中给出的一种分析图，不同的是这里采用的是信号序列52。在这里，比较的仍然是两个投资者A和B，他们的仓位大小不同，A的建仓比例为20%，B的建仓比例为80%。可以看到，虽然两位投资者的盈亏比都是3，止损策略均为建仓资金亏损20%后止损，但较高的盈亏比不仅不能保证重仓投资者的盈利稳步增长，即使轻仓投资者的权益曲线也是振荡走低的。对于重仓投资者B来说，资金管理策略是市场公认的设置，即每次亏损控制在投入资金的20%，每次盈利最少赚到同一交易止损额的3倍，策略是一致的，但为什么投资者B亏得如此之快呢？其原因是，B的建仓比例为80%，按照投入资金亏损20%止损，相当于每次亏损占总资产16%，这与期货投资者一次亏损不能超过总资产5%的铁律相违背。
如果说重仓投资者每次止损损失过大是其惨败的原因，那么对于轻仓投资者在良好的资金管理策略下的亏损又如何解释呢？这一问题又激发了我们思考这样的问题：如果有20个投资者，为其设置不同的资金管理策略，他们的权益曲线会呈现怎样的特点呢？由于20个投资者的投资权益曲线很难画在一张图（如图1那样）上，我们需要寻找新的图表展现方式。
观察图1可知，每条权益曲线在100次的交易周期内，都会出现一个权益峰值、权益谷值和权益终值，它们是权益曲线的三个特征指标。因此，我们可以以建仓比例作为横坐标，将上述三个收益风险指标画在对应的建仓比例的纵轴方向上，这样就能直观地观察这20个投资者的权益曲线的三个特征指标的变化规律。
图1 同样条件下轻仓交易者与重仓交易者权益曲线对照
五、理想情况下20种建仓比例的风险收益分析
图2A是采用信号序列52作为交易信号时，权益曲线三个特征的指标曲线，即最大收益率曲线、终盘收益率曲线和最大亏损率曲线随建仓比例变化的图表。从图2A中可以看到，当我们采用信号序列52时，尽管最大收益率曲线随建仓比例增加而递增，但无论轻仓还是重仓，终盘收益率曲线都向右下方单调递减，这说明资金管理策略中仅通过调整建仓比例，无法改善信号序列52的投资收益。那么，这是否说明对于任意信号分布模式的信号序列，仅仅考虑建仓比例，不存在必胜的资金管理策略呢？
图2A 权益曲线特征指标随建仓比例变化趋势（信号序列52）
另外，信号序列52的终盘收益率曲线还呈现随建仓比例增加“先凸后凹”的曲线特征，这个“先凸后凹”的曲线特点说明，采用信号序列52在轻仓阶段的增仓过程中，终盘收益率曲线下降的比较快，这对投资者显然是不友好的。本文中，我们把终盘收益率随建仓比例增加而单调递减的信号序列，定义为非良性信号序列；把终盘收益率随建仓比例增加而单调递增的信号序列，定义为良性信号序列；把终盘收益率随建仓比例增加而先增后减的信号序列，定义为自然信号序列，因为这与自然的生长规律相吻合。事物总是从诞生到灭亡，你的终盘收益率也随着建仓比例从低位开始增加而递增，但递增到某个阶段后，就随着建仓比例增加而递减，让你在贪婪中走向灭亡。
图2B 权益曲线特征指标随建仓比例变化趋势（信号序列27）
图2B是采用信号序列27作为交易信号的类似图2A的特征曲线图。观察以后我们发现，信号序列27是良性信号序列，因为至少在建仓比例小于65%时，终盘收益率曲线是随着建仓比例的增加而增大的，建仓比例65%是终盘收益率曲线的极值建仓比例。值得指出的是，建仓比例超过75%之后，随着建仓比例的增大，最大收益率曲线出现了更快的增长。
图2C 权益曲线二个特征指标随建仓比例变化趋势（信号序列27）
图2C是图2B的简化图，去掉了最大收益率曲线，以便我们能够看清楚最大亏损率随着建仓比例增加的变化，因为我们主要关心的是长期交易后的终盘收益率大小及可能遇到的最大风险。从图2C可以明显看出，信号序列27确实是非常良性的，如果投资者将其风险控制在总资产的20%以内，那么他的建仓比例甚至可以提高到90%附近。
如此来说，信号序列52和信号序列27之间是否存在本质的不同呢？是的，在图2A右侧说明栏，信号序列52虽然声称具有33.33%的获胜率，但在我们观察的100次信号中，实际获胜率只有25%，而信号序列27在100次信号中，实际获胜率高达35%，两者相差10个百分点。这个差异正是程式化交易的软肋，即我们不能保证成功或失败信号分布的均匀性，一旦进入市场遇到的是失败信号密集时间段，交易系统的获胜率就降低了，如果资金有限的话，投资失败也就成为了一种必然。
六、仿真情况下20种建仓比例的风险收益分析
在上面的分析中，我们假设不同建仓比例的止损、止盈和盈亏比都是一致的，但真实的交易并非如此。下面我们分析比较接近真实的资金管理策略。先假设止损策略是一样的，都按照建仓资金亏损20%退出，但轻仓投资者的盈亏比较大，具体这样设定：建仓比例为5%盈亏比设置为3，建仓比例每增加5%，盈亏比递减0.1，这样建仓比例达到100%时，盈亏比递减到1.1，即图3A右侧说明栏内的盈亏比区间为1.1—3。
对比图3A和图2A可以看出，在将盈亏比从统一设置为3改为随建仓比例递减后，非良性信号序列52的终盘收益曲线和最大亏损曲线的形状并没有发生大的变化，只是权益下降的速度更快了，因为我们没有将止损设置成是总资产的某个固定额度，盈亏比则设置成随建仓比例而减少，从而导致大亏小赚的结局。这一设置其实是比较符合市场的真实状况的，即投资者平均每笔亏损要大于平均每笔盈利。图3A变化最大的是，最大收益率曲线由原来的随建仓比例增加而单边递增的趋势，变为一段弧线，出现了极值点，最大收益率曲线极值点54.3%出现在建仓比例为35%的情况下，与图2A相比，更加符合市场的真实状况。但总体来看，资金管理策略的变化不能改变信号序列52的不良特性，原因是其真实获胜率只有25%，比理论获胜率33.33%下降了8.33个百分点。
图3A 权益曲线特征指标随建仓比例（盈亏比递减）变化趋势（信号序列52）
图3B 权益曲线特征指标随建仓比例（盈亏比递减）变化趋势（信号序列27）
我们再来比较一下图3B和图2B，两者的不同之处在于图3B的盈亏比是随着建仓比例的增加而递减的。这一变化，使图2B扁平的扩张曲线关系演化成为了图3B中的一个具有几何美感的图案。终盘收益曲线的极值由图2B的1086.5%的夸张值（也是非理性值）回归到一个合理的理性值156.9%，对应的建仓比例为25%。这让我们深思，也许自然界稳定的、合理的现象都是具有美感的。图3B也间接地证明了投资者合理建仓比例不应超过25%，这一结论与市场默认的建仓规则吻合。建仓比例超过25%，投资者可能在某个阶段的收益率很高，但长期交易下去，终盘收益率是随着建仓比例的提高而降低的。
让我们再来比较一下图3C和图2C。我们注意到，图3C中的最大亏损率曲线有奇异点，即非连续点，在建仓比例超过35%（盈亏比递减到2.4）后，最大亏损率曲线随建仓比例递增及盈亏的递减而快速单调下降，奇特的是，当建仓比例超过65%（盈亏比递减到1.8）之后，最大亏损率曲线随建仓比例的递增及盈亏比的递减而出现了拐点，之后最大亏损率的递减速度明显放缓。盈亏比1.8与盈亏比2.4之比为0.75，逼近江恩分割比，而与最大盈亏比3之比为0.6，逼近黄金分割比0.618。这一数值现象是否与黄金分割比0.382和0.618有关，值得我们进一步深入研究。
图3C 权益曲线二个特征指标随建仓比例变化趋势（信号序列27）
图3C的一个奇特现象是，50%的最大亏损、50%的建仓比例以及盈亏比2.1（处在最大盈亏比3和最小盈亏比1.1的50%的位置）都是处在各自指标的中点位置，也许这也是一种宇宙内在的“平衡点”吧。
另外，我们注意到，按照图3C的策略，即盈亏比随着建仓比例递减，如果你希望投资中最大亏损率不超过20%，你的建仓比例就不应超过40%，对应盈亏比至少要大于2.3。而图2C中的最大亏损率曲线则是随着建仓比例的递增，在盈亏比恒定为3的情况下线性递减的。在图2C中，我们得到了一个在现实中几乎不可能获得的“解”，即如果可忍耐的最大亏损率不超过20%，建仓比例可达到90%以上，盘中可能遇到的最大收益率甚至高达3000%，显然这是不可思议的“解”。虽然从数学角度看，这个“解”没有问题，但如果我们在测试模型中融入了心理因素对投资决策的影响，比如心理因素会导致盈亏比随建仓比例递减，我们就得出了与现实情况比较吻合的图3C的数学“解”了。
可见，盈亏比恒定不变设置为3是与市场真实状况极度背离的，那是一种凡人无法承受的资金管理策略，因为我们的资金是有限的，决定了我们的交易周期是有限的，无法等到成功信号密集出现的阶段。重仓情况下，我们对未来亏损是否会继续放大的承受力也是有限的，决定了重仓交易盈亏比不可能达到3，因此，我们无法获得图2C那样理想的交易状况。
七、结论
显然，通过上面的分析可以看出，我们并没有回答前面所提出的哲学问题，唯一能够回答的是，如果你的交易系统的获胜率在33.33%左右的水平，那么成功信号的分布模式是系统成功的关键。如果信号分布的比较理想或均匀，或者是一种比较规则的随机分布，那么你有很大的把握在一种合理的资金管理策略的指导下稳定盈利。但是，如果你不能保证成功信号的分布较为均匀，那么再好的资金管理策略也不能保证你的盈利。成功信号分布不均匀的情况可能是系统固有的，也可能是你改变的，比如你某月出游了，错过了你的交易系统成功信号密集涌现区，你的系统的获胜率就发生了变化，可能由原来的良性序列变为非良性序列，从而导致投资的失败。
最后，笔者奉献给投资者一张奇异的正态分布图，这是笔者根据1000次模拟测试中获得的数据画出的，测试条件是在盈亏比为3的前提下，在1000组信号序列测试中，终盘收益率曲线极值点（曲线呈弧状）或最大点（单边下跌或单边增长曲线）对应的建仓比例分布图。在这1000组信号序列中，有70多组的信号序列的终盘收益率曲线是单边下降的，这个概率可不小，如果遇到这样的信号序列，你的投资要获得成功真的很难。当然，如果遇上了终盘收益率曲线随建仓比例单边递增的信号序列，你也会大赚。在这里，人的因素似乎没有起到作用，正因为如此，我们看到了许多聪明的人不赚钱，感觉很一般的人反而在这个市场获得了成功，这可能就是一种运势吧。
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狗仔卡
发表于 2010-10-10 12:27:03
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